Toán Lớp 9: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 36cm2 còn nếu giảm một cạnh 2cm và cạnh kia giảm 4cm thì diện tích giảm đi 26cm2.
giúp mình ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 36cm2 còn nếu giảm một cạnh 2cm và cạnh kia giảm 4cm thì diện tích giảm đi 26cm2.
giúp mình ạ
Comments ( 1 )
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x ,\quad y
Vì tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 36cm^2 nên ta có phương trình:
((x+3)(y+3))/2 = (x+y)/2 + 36 \qquad \qquad \qquad \qquad (1)
Và nếu giảm một cạnh 2cm và cạnh kia giảm 4cm thì diện tích giảm đi 26cm^2 nên ta có phương trình:
((x-2)(y-4))/2 = (xy)/2 -26 \qquad \qquad \qquad (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ:
$\begin{cases} \dfrac{(x+3)(y+3)}{2}= \dfrac{xy}{2} +36\\\dfrac{(x-2)(y-4)}{2}=\dfrac{xy}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{xy+3x+3y+9}{2}= \dfrac{xy}{2} +36\\\dfrac{(x-2)(y-4)}{2}=\dfrac{xy}{2}-26 \end{cases} \\\Leftrightarrow \begin{cases} xy+3x+3y+9= xy+72 \\\dfrac{(x-2)(y-4)}{2}=\dfrac{xy}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} 3x=63-3y\\\dfrac{(x-2)(y-4)}{2}=\dfrac{xy}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\\dfrac{(21-y-2)(y-4)}{2}=\dfrac{(21-y)y}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\\dfrac{23y -76 -y^2}{2}=\dfrac{21y-y^2}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\23y -76 -y^2 = 21y -y^2 -52 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\2y=54 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\2y=24 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-12=9\\y=12 \end{cases}$
=> (x,y) = (9,12)
Vậy hai cạnh góc vuông lần lượt là 9 và 12