Toán Lớp 8: Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức: A = (1 – x)( x+2)( x+3) (x+6)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức: A = (1 – x)( x+2)( x+3) (x+6)
Comments ( 1 )
A = \left( {1 – x} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 6} \right)\\
= – \left( {x – 1} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\\
= – \left( {{x^2} + 5x – 6} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\\
= – \left[ {{{\left( {{x^2} + 5x} \right)}^2} – {6^2}} \right]\\
= 36 – {\left( {{x^2} + 5x} \right)^2}\\
Do:{\left( {{x^2} + 5x} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow – {\left( {{x^2} + 5x} \right)^2} \le 0\\
\Leftrightarrow 36 – {\left( {{x^2} + 5x} \right)^2} \le 36\\
\Leftrightarrow A \le 36\\
\Leftrightarrow GTLN:A = 36\\
Khi:{x^2} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 5
\end{array} \right.
\end{array}$