Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 4x – x^2 + 3 B = x – x^2 C = 11 – 10x – x^2 D = 5 : (x^2 + 2x + 5)

Tháng Tám 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = 4x – x^2 + 3
B = x – x^2
C = 11 – 10x – x^2
D = 5 : (x^2 + 2x + 5)

Comments ( 1 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    14 Tháng Tám, 2022 at 12:37 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $max_A=7 \Leftrightarrow x=2\\ max_B=\dfrac{1}{4} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ max_C=36 \Leftrightarrow x=-5\\ max_D=\dfrac{5}{4} \Leftrightarrow x=-1.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A = 4x – x^2 + 3\\ = – x^2+ 4x + 3\\ = – x^2+ 4x -4+7\\ =-(x-2)^2+7 \le 7 \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x-2=0 \Leftrightarrow x=2$
    Vậy $max_A=7 \Leftrightarrow x=2$
    $B = x – x^2\\ =- x^2+x \\ =- x^2+x -\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\\ =-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4}  \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
    Vậy $max_B=\dfrac{1}{4} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
    $C = 11 – 10x – x^2\\ = – x^2- 10x+11\\ = – x^2- 10x-25+36\\ =-(x+5)^2+36 \le 36 \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x+5=0 \Leftrightarrow x=-5$
    Vậy $max_C=36 \Leftrightarrow x=-5$
    $D = \dfrac{5}{ x^2 + 2x + 5}\\ = \dfrac{5}{ x^2 + 2x + 1+4}\\ = \dfrac{5}{(x+1)^2+4}\\ (x+1)^2+4 \ge 4 \ \forall \ x\\ \Rightarrow \dfrac{5}{(x+1)^2+4} \le \dfrac{5}{4} \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x+1=0 \Leftrightarrow x=-1$
    Vậy $max_D=\dfrac{5}{4} \Leftrightarrow x=-1.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng