Toán Lớp 7: tìm x y z biết 3x=4y=6z và x+2y+3z=16

Question

Toán Lớp 7:  tìm x y z biết 3x=4y=6z và x+2y+3z=16

minhtuquynh · Answer

$ text{#autism496}$                                        ĐỀ :   T&igrave;m x , y , z biết                                   3x = 4y = 6z v&agrave; x + 2y + 3z = 16                              Ta c&oacute; : 3x = 4y => x/4 = y/3 => x/16 = y/12                                           4y = 6z => y/6 = z/4 => y/12 = z/8                              Như thế : x/16 = y/12 = z/8                                    &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau , ta được :                     x/16 = y/12 = z/8 = (x + 2y + 3z)/(16 + 2 &middot; 12 + 3 &middot; 8) = 16/64 = 1/4   &bull; x/16 = 1/4 -> x = 16 &middot; 1 : 4 = 4   &bull; y/12 = 1/4 -> y = 12 &middot; 1 : 4 = 3   &bull; z/8 = 1/4 -> z = 8 &middot; 1 : 4 = 2                   => x = 4 ; y = 3 ; z = 2

hatuanlan · Answer

Answer    $ text{Ta c&oacute;:}$   3x = 4y   => x/4 = y/3   4y = 6z   => y/6 = z/4   => x/4 = y/3 ; y/6 = z/4   => x/4 . 1/2 = y/3 . 1/2 ; y/6 = z/4   => x/8 = y/6 ; y/6 = z/4   => x/8 = y/6 = z/4   => x/8 = {2y}/12 = {3z}/12 $ text{v&agrave;}$ x + 2y + 3z = 16   $ text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:}$   x/8 = {2y}/12 = {3z}/12 = {x + 2y + 3z}/{8 + 12 + 12} = 16/32 = 1/2   => x/8 = y/6 = z/4 = 1/2   => {(x=8.2:1=4),(y=6:2.1=3),(z=4:2.1=2):}   $ text{Vậy}$ (x , y ,z) = (4 , 3 , 2)