Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có BC=8cm, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC a) Tính độ dài của MN b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình tha

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC có BC=8cm, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC  a) Tính độ dài của MN  b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang  c) Trên tia đối NM xác định điểm E sao cho NE=NM. Tứ giác AECM là hình gì? Vì sao?

hienchaudiem · Answer

$@Elaina2k4$   Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Ta chứng minh MN l&agrave; dường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC.   => MN = 1/2 BC   M&agrave; BC = 8 cm (gt)   N&ecirc;n MN = 4 cm   b) Ta đi chứng minh MH // AN do MH l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   Tương tự ta c&oacute;: HN // AM   Từ đ&oacute; suy ra tứ gi&aacute;c AMHN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh do tứ gi&aacute;c c&oacute; 2 cặp cạnh đối song song   c) Ta đi chứng minh M l&agrave; trung điểm của HI do HI = 2HM v&agrave; M cũng l&agrave; trung điểm của AB   N&ecirc;n tứ gi&aacute;c AIBH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( tứ gi&aacute;c c&oacute; 2 đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)   => BI = AI  (1)   Tương tự ta c&oacute;: CF = AH  (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra BI = CF (đpcm)