Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ , AD = 2AB . Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. a. C/m tứ giác MNCD là hình t

Tháng Tám 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ , AD = 2AB . Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
a. C/m tứ giác MNCD là hình thoi
b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E , cắt AB tại F . C/m E là trung điểm của CF
c. C/m tam giác MCF đều
d. C/m 3 điểm F,N,D thẳng hàng( giúp em với ạ)

Comments ( 1 )

  1. cattien
    cattien
    4 Tháng Tám, 2022 at 8:59 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Ta có tứ giác ABCD là hbh
    ⇒ AD=BC; AD//BC
    Mà M và N là trung điểm của AD và BC
    ⇒MD=NC
    Xét tứ giác MNCD có:
    MD//NC
    MD=NC
    ⇒ Tứ giác MNCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
    Mà MD=CD=AD2
    ⇒ Tứ giác MNCD là hình thoi
    b) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi
    ⇒ CD//MN
    Xét ΔBFC có: EN//BF
    N là trung điểm của BC
    ⇒ EN là đườngtrung bình của tam giác BFC
    ⇒ E là trung điểm của CF
    c) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi
    ⇒ CM là tia phân giác của gốc BCD
    ⇒ BCM^=BCD2=60o2=30o
    Xét tam giác BFC có NE//BF
                                      NE⊥FC
    ⇒ BF⊥FC
    ⇒ BCF^=90o−FBC^=90o−BAD^=30o
    ⇒ FCM^=FCB^+BCM^=60o
    Xét tam giác MCF có ME vừa là đường cao vừa là trung tuyến
    ⇒ ΔMCF cân tại M
    Mà MCF^=60o
    ⇒ ΔMCF đều
    d) Ta có: FM=FC (do ΔMCF đều) ⇒ F ∈ trung trực của MC
    DM=DC(=AD2)⇒D ∈ trung trực của MC
    Có NC=NM ⇒ N∈trung trực của MC
    ⇒ F; N; D cùng thuộc trung trực của MC
    ⇒ F; N; D thẳng hàng
     cho chị hay nhất ạ.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng