Toán Lớp 7: Cho ΔABC là tam giác nhọn (AB < AC), O là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia OA lấy điểm E, sao cho OA=OE
a)Chứng minh ΔABO= ΔECO
b) Từ câu trên hãy tự suy ra tiếp để cho AB//EC
c) Từ O vẽ ra OH ⊥ AB, OK ⊥ EC, ( H ∈ AB; K ∈ EC ) chứng minh ΔABHO = ΔCKO
Rồi tự suy ra góc BOH = góc COK
d) Chứng minh : góc BOH + góc BOK = 180
Rồi suy ra ba điểm H; O; K Thẳng hàng
Leave a reply
Comments ( 2 )
R.n,v=64+og
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét ΔABO và ΔECO có:
OB=OC (O là trung điểm của BC)
OA=OE
\hat{AOB}=\hat{COE} (đối đỉnh)
=> ΔABO=ΔECO (c.g.c)
b) ΔABO=ΔECO => \hat{BAO}=\hat{CEO}
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AB và EC
=> $AB//EC$
c) $AB//EC$ => \hat{HBO}=\hat{KOC}
Xét ΔBHO và ΔCKO có:
\hat{OHB}=\hat{OKC}=90^0 (OH⊥AB; OK⊥EC)
HB=HC
\hat{HBO}=\hat{KOC}
=> ΔBHO=ΔCKO (cạnh huyền – góc nhọn)
=> \hat{HOB}=\hat{KOC}
d) Ta có: \hat{HOB}=\hat{KOC}
mà \hat{COK}+\hat{BOK}=180^0 (kề bù)
=> \hat{BOH}+\hat{BOK}=180^0
=> H, O, K thẳng hàng.