Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 4 (3 điểm): 1. Cho ABC có D, E lần lượt là trung điểm của BC, AB. a) Chứng minh tứ giác DEAC là hình thang. b) Lấy F đối xứng với

Toán Lớp 8: Bài 4 (3 điểm): 1. Cho ABC có D, E lần lượt là trung điểm của BC, AB.
a) Chứng minh tứ giác DEAC là hình thang.
b) Lấy F đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác ACDF là hình bình hành.
c) Lấy Q đối xứng với C qua A. Gọi M là trung điểm đoạn AD, DQ cắt đoạn AB tại điểm
I. Chứng minh: F, M, I thẳng hàng.

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a/ Cm DEAC là hình thang:
    Xét tam giác ABC có
    EA = EB ( E là trung điểm AB) (gt)
    ED = DC ( D là trung điểm BC) (gt)
    => ED là đường trung bình tam giác ABC
    => ED // AC (tính chất đường trung bình)
    => tứ giác DEAC là hình thang ( có 1 cặp cạnh đối song song)
    b/ cm ACDF là hbh:
    ta có ED // AC (chứng minh câu a)
    F đối xứng D qua E (gt) => E thuộc FD => FD//AC (1)
    lại có ED là đương trung bình tam giác ABC (c/m câu a)
    => ED = AC/2 (tính chất đtb)
    F lấy đối xứng D qua E => FE = ED (gt)
    => FD = 2 FE = 2* AB/2 = AB (2)
    Từ (1),(2) => ACDF là hbh ( cặp cạnh đối song song bằng nhau)
    c/ cm F,M,I thẳng hàng:
    Xét tam giác AFD có:
    M là trung điểmAD =>MA = MD (gt)
    => FM là trung tuyến AB (3)
    lại có FE = FD (gt)
    => AE là trung tuyến FD
    AE cắt FM tại I => I là trọng tâm tam giác AFD (4)
    Từ (3),(4) => F, M, I thẳng hàng (đpcm)
    ( FM là trung tuyến nên đi qua trọng tâm I)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Lan Anh