Toán Lớp 9: Chứng minh đẳng thức này giúp mình ạ
√(2+√3) + √(2-√3)=√6
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Chứng minh đẳng thức này giúp mình ạ
√(2+√3) + √(2-√3)=√6
Comments ( 1 )
A = \sqrt {2 + \sqrt 3 } + \sqrt {2 – \sqrt 3 } \\
\Leftrightarrow \sqrt 2 .A = \sqrt 2 .\sqrt {2 + \sqrt 3 } + \sqrt 2 .\sqrt {2 – \sqrt 3 } \\
= \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } + \sqrt {4 – 2\sqrt 3 } \\
= \sqrt {3 + 2\sqrt 3 + 1} + \sqrt {3 – 2\sqrt 3 + 1} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 – 1} \right)}^2}} \\
= \sqrt 3 + 1 + \sqrt 3 – 1\\
= 2\sqrt 3 \\
\Leftrightarrow A = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 .\sqrt 3 = \sqrt 6 \\
Vậy\,\sqrt {2 + \sqrt 3 } + \sqrt {2 – \sqrt 3 } = \sqrt 6
\end{array}$