Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC, H là trung điểm của BC.
a. Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH
b. Chứng minh AH vuông góc với BC
c. Trên tia đối của HA lấy D sao cho HD= HA. Chứng minh AC= BD
d. Chứng minh AB// CD
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC, H là trung điểm của BC.
a. Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH
b. Chứng minh AH vuông góc với BC
c. Trên tia đối của HA lấy D sao cho HD= HA. Chứng minh AC= BD
d. Chứng minh AB// CD
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC (gt)
HB=HC (H là trung điểm của BC)
AH: cạnh chung
=> ΔABH=ΔACH (c.c.c)
b) ΔABH=ΔACH => \hat{AHB}=\hat{AHC}
mà \hat{AHB}+\hat{AHC}=180^0 (kề bù)
=> \hat{AHB}=\hat{AHC}=90^0 => AH⊥BC
c) Xét ΔAHC và ΔDHB có:
HA=HD
HB=HC
\hat{AHC}=\hat{DHB} (đối đỉnh)
=> ΔAHC=ΔDHB (c.g.c) => AC=BD
d) Xét ΔAHB và ΔDHC có:
HA=HD
HB=HC
\hat{AHB}=\hat{DHC} (đối đỉnh)
=> ΔAHB=ΔDHC (c.g.c)
=> \hat{ABH}=\hat{DCH}
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AB và CD
=> $AB//CD$.