Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên a 1012 và 1 178 khi chia cho a đều cho số dư bằng 16

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên a  1012 và 1 178 khi chia cho a đều cho số dư bằng 16

bichhhathu · Answer

Ta c&oacute; 1 012 v&agrave; 1 178 khi chia cho a đều dư 16 n&ecirc;n 1 012 &ndash; 16 = 996 chia hết cho a v&agrave; 1 178 &ndash; 16 = 1 162 chia hết cho a. Th&ecirc;m nữa, a >16   Do đ&oacute;, a l&agrave; ước chung của 996 v&agrave; 1 162 , a>16   Ta c&oacute;: 996 = 2 2 .3.83 ;   1 162 = 2.7.83   C&aacute;c thừa số nguy&ecirc;n tố chung l&agrave; 2 v&agrave; 83 với số mũ nhỏ nhất tương ứng l&agrave; 1 v&agrave; 1.   N&ecirc;n ƯCLN(996, 1 162) = 2.83 =166   C&aacute;c ước chung của 996 v&agrave; 1 162 l&agrave; 1,2,83,166.   C&aacute;c ước chung của 996 v&agrave; 1 162 ; lớn hơn 16 l&agrave; 83 v&agrave; 166.   Vậy a &isin; {83; 166}   gửi ạ !

truongankimtrong · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute; 1 012 v&agrave; 1 178 khi chia cho a đều c&oacute; số dư l&agrave; 16 n&ecirc;n 1 012 &ndash; 16 = 996, 1 178 &ndash; 16 = 1 162 chia hết cho a (a > 16).   Suy ra a l&agrave; ước chung của 996 v&agrave; 1 162.   Ta c&oacute;: 996 = 2 2 .3.83, 1 162 = 2.7.83.   ƯCLN(996, 1 162) = 2.83 = 166.   ƯC(996, 1 162) = Ư(166) = {1; 2; 83; 166}.   V&igrave; a > 16 n&ecirc;n a &isin; {83; 166}.   Vậy a &isin; {83; 166}.