Toán Lớp 9: 5* $cos^{2}${x} + 7* $sin^{2}${x} = 6.5 Tìm x

Question

Toán Lớp 9:  5* $cos^{2}${x} + 7* $sin^{2}${x} = 6.5 Tìm x

cattien · Answer

Giải đáp:   $ left[ begin{array}{l}  x=   dfrac{ pi}{3} +k 2  pi(k  in  mathbb{Z})    x=   dfrac{2 pi}{3} +k 2  pi(k  in  mathbb{Z})    x=   dfrac{- pi}{3} +k 2  pi(k  in  mathbb{Z})    x=   dfrac{4 pi}{3} +k 2  pi(k  in  mathbb{Z}) end{array}  right..$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $5 cos^2x+7 sin^2x=6,5    Leftrightarrow 5 cos^2x+5 sin^2x+2 sin^2x=6,5    Leftrightarrow 5( cos^2x+ sin^2x)+2 sin^2x=6,5    Leftrightarrow 5+2 sin^2x=6,5    Leftrightarrow 2 sin^2x=1,5    Leftrightarrow  sin^2x= dfrac{3}{4}    Leftrightarrow left[ begin{array}{l}  sin x=  dfrac{ sqrt{3}}{2}    sin x= - dfrac{ sqrt{3}}{2}  end{array}  right.    Leftrightarrow left[ begin{array}{l}  sin x=  sin  dfrac{ pi}{3}    sin x=  sin  dfrac{- pi}{3}  end{array}  right.    Leftrightarrow left[ begin{array}{l}  x=   dfrac{ pi}{3} +k 2  pi(k  in  mathbb{Z})    x=   dfrac{2 pi}{3} +k 2  pi(k  in  mathbb{Z})    x=   dfrac{- pi}{3} +k 2  pi(k  in  mathbb{Z})    x=   dfrac{4 pi}{3} +k 2  pi(k  in  mathbb{Z}) end{array}  right..$