Toán Lớp 8: Giúp mình với!!!!!!!!!
Chứng minh đẳng thức sau:
$\frac{1}{x(x-y)(x-z)}+$ $\frac{1}{y(y-z)(y-x)}+$ $\frac{1}{z(z-x)(z-y)}=$ $\frac{1}{xyz}$
Leave a reply
About Melanie
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 1 )
Giải đáp:
1/(x(x-y)(x-z)) + 1/(y(y-z)(y-x)) + 1/(z(z-x)(z-y)) = 1/(xyz)
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
1/(x(x-y)(x-z)) + 1/(y(y-z)(y – x) ) + 1/(z(z-x)(z-y))
= 1/(x(x-y)(x-z)) – 1/(y(y-z)(x-y) ) + 1/(z(x-z)(y-z))
= ( yz(y – z) – xz(x – z) + xy(x – y) )/( xyz(x – y)(x – z)(y – z) )
= ( y^2z – yz^2 – x^2z + xz^2 + x^2y – xy^2)/( xyz(x – y)(x – z)(y – z) )
= ( x(z^2 – y^2) – yz(z – y) + x^2(y – z) )/( xyz(x – y)(x – z)(y – z) )
= ( x(z – y)(z + y) – yz(z – y) – x^2(z – y) )/( xyz(x – y)(x – z)(y – z ))
= ( (z – y)[ x(z + y) – yz – x^2] )/( xyz(x – y)(x – z)(y – z) )
= – ( xz + xy – yz – x^2)/( xyz(x – y)(x – z) )
= – ( z(x – y) – x(x – y) )/( xyz(x – y)(x – z) )
= -( (z – x)(x – y))/( xyz(x – y)(x – z) )
= ( (x – z)(x – y))/(xyz(x – y)(x-z))
= 1/(xyz)