Toán Lớp 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O và M tùy ý.Chứng minh rằng vecto MA+vecto MB +vectoMC+vecto MD=4lần vecto MO

Question

Toán Lớp 10:  Cho hình bình hành ABCD tâm O và M tùy ý.Chứng minh rằng vecto MA+vecto MB +vectoMC+vecto MD=4lần vecto MO

ngocle44 · Answer

ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, t&acirc;m O $(gt)$   &rArr;O l&agrave; trung điểm của AC,BD   O l&agrave; trung điểm của AC &rArr; vec{OA}+ vec{OC}= vec{0}   O l&agrave; trung điểm của BD &rArr; vec{OB}+ vec{OD}= vec{0}    Theo quy tắc ba điểm c&oacute;:    vec{MA}= vec{MO}+ vec{OA}    vec{MB}= vec{MO}+ vec{OB}    vec{MC}= vec{MO}+ vec{OC}    vec{MD}= vec{MO}+ vec{OD}   &rArr; vec{MA}+ vec{MB}+ vec{MC}+ vec{MD}= vec{MO}+ vec{OA}+ vec{MO}+ vec{OB}+ vec{MO}+ vec{OC}+ vec{MO}+ vec{OD}   = vec{MO}+ vec{MO}+ vec{MO}+ vec{MO}+( vec{OA}+ vec{OC})+( vec{OB}+ vec{OD})   =4 vec{MO}+ vec{0}+ vec{0}=4 vec{MO}