Toán Lớp 10: cho tứ giác ABCD.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD. Chứng minh 2.vectoPQ=vectoAD+ vectoBC
LM NHANH VOTE 5* + CTLHN Ạ
CỨUUUUU
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: cho tứ giác ABCD.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD. Chứng minh 2.vectoPQ=vectoAD+ vectoBC
LM NHANH VOTE 5* + CTLHN Ạ
CỨUUUUU
Comments ( 2 )
\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DQ} \\
\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CQ} \\
\Rightarrow 2\overrightarrow {PQ} = \left( {\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} } \right) + \left( {\overrightarrow {DQ} + \overrightarrow {CQ} } \right) + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \\
\Rightarrow 2\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC}
\end{array}$
Vì P,QP,Q lần lượt là trung điểm của AB,CDAB,CD nên ta có:
−−→PQ=−−→PA+−−→AD+−−→DQ−−→PQ=−−→PB+−−→BC+−−→CQ⇒2−−→PQ=(−−→PA+−−→PB)+(−−→DQ+−−→CQ)+−−→AD+−−→BC⇒2−−→PQ=→0+→0+−−→AD+−−→BC=−−→AD+−−→BCPQ→=PA→+AD→+DQ→PQ→=PB→+BC→+CQ→⇒2PQ→=(PA→+PB→)+(DQ→+CQ→)+AD→+BC→⇒2PQ→=0→+0→+AD→+BC→=AD→+BC→