Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1/( 2 căn x – x -3)

Home/ Toán Lớp 9: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1/( 2 căn x – x -3)

Toán Lớp 9: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1/( 2 căn x – x -3)

Tháng Bảy 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1/( 2 căn x – x -3)

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    15 Tháng Bảy, 2022 at 6:40 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    \frac{1}{2\sqrt{x}-x-3}(x≥0)
    =\frac{-1}{x-2\sqrt{x}+3}
    =\frac{-1}{x-2\sqrt{x}+1+2}
    =\frac{-1}{(\sqrt{x}-1)^2+2}
    (\sqrt{x}-1)^2≥0∀x≥0
    ⇔(\sqrt{x}-1)^2+2≥2
    ⇔\frac{1}{(\sqrt{x}-1)^2+2}≤\frac{1}{2}
    ⇔\frac{-1}{(\sqrt{x}-1)^2+2}≥\frac{-1}{2}
    Dấu “=” xảy ra khi
    (\sqrt{x}-1)^2=0
    <=>\sqrt{x}-1=0
    <=>\sqrt{x}=1
    <=>x=1(tm)
    Vậy $gtnn$ của biểu thức là \frac{-1}{2} đạt được khi x=1
     

  2. ngoclandiep
    ngoclandiep
    15 Tháng Bảy, 2022 at 6:39 chiều
    Reply
    Giải đáp: $-\dfrac12$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $P=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x-3}$
    $\to P=-\dfrac{1}{-2\sqrt{x}+x+3}$
    $\to P=-\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}+3}$
    $\to P=-\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}+1+2}$
    $\to P=-\dfrac{1}{(\sqrt{x}-1)^2+2}$
    $\to P\ge -\dfrac1{0+2}$ vì $(\sqrt{x}-1)^2\ge 0$
    $\to P\ge\dfrac{-1}2$
    $\to GTNN_P=-\dfrac12$ khi đó $\sqrt{x}-1=0\to x=1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai