Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh MQ là đường trung bình trong tam giác ABD

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh MQ là đường trung bình trong tam giác ABD b) Tính độ dài cạnh MQ biết BD = 5 cm c)Chứng minh: Tứ giác MNPQ là hình bình hành. Em cần trước 8h ạ

ngocbichchau · Answer

h&igrave;nh bạn tự vẽ nh&eacute;    a)v&igrave; M l&agrave; trung điểm của AB=>am=mb   v&igrave; Q l&agrave; trung điểm của DA=>AQ=Qd   x&eacute;t tam gi&aacute;c ABD c&oacute;    AM=MB, AQ=QD   =>MQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABD   Vậy MQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c abd   b)theo phần a : MQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c abd    => MQ //BD ; MQ =1/2BD    M&agrave; BD = 5 cm => MQ = 1/2 . 5    => MQ =2,5cm   vậy MQ=2,5cm   c) theo phần a ta c&oacute; MQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c abd => MQ //BD , MQ=1/2 BD (1)    v&igrave; N l&agrave; trung điểm của BC => BN=NC    V&igrave; P l&agrave; trung điểm của DA => DP=PC   X&Eacute;T Tam gi&aacute;c BCD c&oacute;   BN=NC,DP=PC   => NP l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c BCD    => NP//BD ,NP=1/2BD (2)   Từ (1) v&agrave;(2)=> MQ//NP ,NP=MQ   => Tứ gi&aacute;c MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    vậy tứ gi&aacute;c MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh