Toán Lớp 9: cho biểu thức A=(√x /x-4-1/√x+2):√x-2/x-4 (với x>=0;x khác 4)
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị của x để A=2/3
c) tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho biểu thức A=(√x /x-4-1/√x+2):√x-2/x-4 (với x>=0;x khác 4)
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị của x để A=2/3
c) tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Comments ( 1 )
Giải đáp:
\(\begin{array}{l}
a)\dfrac{{ – 2}}{{\sqrt x – 2}}\\
b)x = 25\\
c)\left[ \begin{array}{l}
x = 16\\
x = 0\\
x = 9\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
a)A = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x – 4}} – \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right):\dfrac{{\sqrt x – 2}}{{x – 4}}\\
= \dfrac{{\sqrt x – \sqrt x – 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x – 2} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x – 2} \right)}}{{\sqrt x – 2}}\\
= \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt x – 2}}\\
b)A = \dfrac{2}{3}\\
\to \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt x – 2}} = \dfrac{2}{3}\\
\to \sqrt x – 2 = 3\\
\to \sqrt x = 5\\
\to x = 25\\
c)A = \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt x – 2}}\\
A \in Z \to \dfrac{2}{{\sqrt x – 2}} \in Z\\
\to \sqrt x – 2 \in U\left( 2 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x – 2 = 2\\
\sqrt x – 2 = – 2\\
\sqrt x – 2 = 1\\
\sqrt x – 2 = – 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = 4\\
\sqrt x = 0\\
\sqrt x = 3\\
\sqrt x = 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 16\\
x = 0\\
x = 9\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)