Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác `ABC` nhọn`(AB
Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác `ABC` nhọn`(AB

Toán Lớp 8: Cho tam giác `ABC` nhọn`(AB
Tháng Bảy 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC nhọn(AB

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    5 Tháng Bảy, 2022 at 5:31 sáng
    Reply
    a)
    $MN$ là đường trung bình $\Delta CDB$$\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BD$
    $NP$ là đường trung bình $\Delta CDE\Rightarrow NP=\dfrac{1}{2}CE$
    $PQ$ là đường trung bình $\Delta EDB\Rightarrow PQ=\dfrac{1}{2}BD$
    $QM$ là đường trung bình $\Delta CBE\Rightarrow QM=\dfrac{1}{2}CE$
    Vì $BD=CE$ nên $MN=NP=PQ=QM$
    $\Rightarrow MNPQ$ là hình thoi
     
    b)Rõ ràng $AB+BF$ lớn hơn rất nhiều so với $CF$
    Nên đề đúng sẽ là:
    $\bullet \,\,\,\,\,$Chứng minh: $AB+AF=CF$
    Lấy điểm $I$ sao cho $F$ là trung điểm $AI$
    Kéo dài $MQ$ cắt $IB$ tại $L$
    Kéo dài $MN$ cắt $IC$ tại $G$
     
    Ta có: $\Delta IBC$ có $M$ là trung điểm $BC$; $ML//IC$
    $\Rightarrow L$ là trung điểm $BI$
    $\Rightarrow FL$ là đường trung bình $\Delta ABI$
    $\Rightarrow FL//AB$   và   $FL=\dfrac{1}{2}AB$   $\left( 1 \right)$
    Ta có: $\Delta ABC$ có $M$ là trung điểm $BC$;$MG//AB$
    $\Rightarrow G$ là trung điểm $AC$
    $\Rightarrow MG$ là đường trung bình $\Delta ABC$
    $\Rightarrow MG//AB$   và   $MG=\dfrac{1}{2}AB$   $\left( 2 \right)$
    Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$$\Rightarrow FL//MG$ và $FL=MG$
    $\Rightarrow MLFG$ là hình bình hành
    Có $MF$ là phân giác $\widehat{LMG}$ (vì $MNPQ$ là hình thoi)
    Nên $MLFG$ là hình thoi
    $\Rightarrow FL=ML$
    $\Rightarrow 2FL=2ML$
    $\Rightarrow AB=IC$
    $\Rightarrow AB+AF=IC+AF$
    $\Rightarrow AB+AF=IC+IF$
    $\Rightarrow AB+AF=CF$
     
    $\bullet \,\,\,\,\,$Chứng minh $MP//$ phân giác trong $\widehat{BAC}$
    Gọi $AS$ là phân giác trong $\widehat{BAC}$ $\left( S\in BC \right)$
    Có $PQ//AB$  ;  $PN//AC$
    $\Rightarrow \widehat{NPQ}=\widehat{CAB}$(góc tương ứng hai cặp cạnh song song)
    $\Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat{NPQ}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAB}$
    $\Rightarrow \widehat{NPM}=\widehat{CAS}$
    $\Rightarrow \widehat{GFM}=\widehat{CAS}$ (vì $NP//AC$ nên $\widehat{NPM}=\widehat{GFM}$)
    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
    $\Rightarrow MF//AS$
    $\Rightarrow MP//$ phân giác trong $\widehat{BAC}$
     
    c)
    Vì $MP//AS$ mà $MP\bot HK$
    $\Rightarrow AS\bot HK$
    $\Delta AHK$ có $AS$ vừa là đường cao, đường phân giác
    $\Rightarrow \Delta AHK$ cân tại $A$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-nhon-ab-ac-tren-canh-ab-ac-lay-cac-diem-d-va-e-sao-cho-bd-ce-goi-m-n

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh