Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Mn giúp em vs ạ :((( Cho biểu thức C = (a + b)(b + c)(a + c) + abc Chứng tỏ rằng nếu các số a, b, c nguyên và thì a+b+c chia hết cho

Tháng Bảy 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Mn giúp em vs ạ :(((
Cho biểu thức C = (a + b)(b + c)(a + c) + abc
Chứng tỏ rằng nếu các số a, b, c nguyên và thì a+b+c chia hết cho 10 thì C-5abc chia hết cho 10

Comments ( 1 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    4 Tháng Bảy, 2022 at 7:53 chiều
    Reply
    Về cái  $C=\left( a+b \right)\left( b+c \right)\left( c+a \right)+abc$
    Sẽ có thể phân tích đa thức thành nhân tử được là:
    $C=\left( a+b+c \right)\left( ab+bc+ca \right)$ (bạn tự phân tích)
    Vì $\left( a+b+c \right)\,\,\,\vdots \,\,\,10$ nên $C\,\,\,\vdots \,\,\,10$
     
    Ngoài ra:
    Vì $a+b+c\,\,\,\vdots \,\,\,10$; mà $10$ là số chẵn
    Nên trong 3 số $a,b,c$ sẽ tồn tại ít nhất một số chẵn
    $\Rightarrow abc\,\,\,\vdots \,\,\,2$
    $\Rightarrow 5abc\,\,\,\vdots \,\,\,10$
    Vậy $C-5abc\,\,\,\vdots \,\,\,10$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan