Toán Lớp 8: 2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC a) Chứng minh AH=DE b) G

Question

Toán Lớp 8: 2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC a) Chứng minh AH=DE b) G

Ái Linh Tháng Bảy 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: 2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC a) Chứng minh AH=DE b) Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. Chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết AB=6cm, AC=8cm (vẽ hình giùm e luôn ạ, em cảm ơn)

hatuanlan · Answer

a) X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADHE, ta c&oacute; g&oacute;c HDA = g&oacute;c DAE = g&oacute;c AEH = 90 o    n&ecirc;n tứ gi&aacute;c ADHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   AH v&agrave; DE l&agrave; 2 đường ch&eacute;o trong h&igrave;nh chữ nhật ADHE n&ecirc;n ch&uacute;ng bằng nhau   b) +)  Chứng minh tứ gi&aacute;c IDKE l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng:    Gọi F l&agrave; giao điểm của AH v&agrave; DE   F l&agrave; trung điểm của AH v&agrave; DE (tc)=> tam gi&aacute;c FDH l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại F,n&ecirc;n g&oacute;c FHD = g&oacute;c FDH (1)   DI l&agrave; trung tuyến trong tam gi&aacute;c DBH vu&ocirc;ng tại D n&ecirc;n DI = IH, do đ&oacute; tam gi&aacute;c IDH l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại I   n&ecirc;n g&oacute;c IHD = g&oacute;c IDH (2)   mặt kh&aacute;c g&oacute;c IHD + g&oacute;c FHD = g&oacute;c FHI = 90 o    (3)   từ (1), (2), (3) suy ra g&oacute;c IDH + g&oacute;c FDH = g&oacute;c IDF = 90 o    chứng minh tương tự ta được g&oacute;c FEK = 90 o    tứ gi&aacute;c DIKE c&oacute; 2 g&oacute;c kề nhau l&agrave; g&oacute;c IDF v&agrave; g&oacute;c FEK đều l&agrave; g&oacute;c vu&ocirc;ng n&ecirc;n n&oacute; l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng   +)  T&iacute;nh độ d&agrave;i đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang DIKE biết AB=6cm, AC=8cm:     Gọi đường TB của ht DIKE l&agrave; y; ta c&oacute;:     y = 0.5 (ID + KE) = 0.5 (0.5 BH + 0.5 CH) = 0.25 BC     &Aacute;p dụng định l&yacute; Py-ta-go, ta c&oacute;: BC 2  = AB 2  + AC 2  = 100 => BC = 10 => y = 2.5     (sorry bạn mik ko biết c&aacute;ch gửi ảnh mặc d&ugrave; mik đ&atilde; vẽ r nhg mik ấn Ctrl + V m&atilde;i ko ra ảnh)