Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x-4 √2x-1 +3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x-4 √2x-1 +3
Comments ( 1 )
Dkxd:x \ge \dfrac{1}{2}\\
A = x – 4\sqrt {2x – 1} + 3\\
= x – 2.2\sqrt 2 .\sqrt {x – \dfrac{1}{2}} + 3\\
= x – \dfrac{1}{2} – 2.\sqrt {x – \dfrac{1}{2}} .2\sqrt 2 + 8 + \dfrac{1}{2} – 8 + 3\\
= {\left( {\sqrt {x – \dfrac{1}{2}} – 2\sqrt 2 } \right)^2} – \dfrac{9}{2}\\
Do:{\left( {\sqrt {x – \dfrac{1}{2}} – 2\sqrt 2 } \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {\sqrt {x – \dfrac{1}{2}} – 2\sqrt 2 } \right)^2} – \dfrac{9}{2} \ge – \dfrac{9}{2}\\
\Leftrightarrow A \ge – \dfrac{9}{2}\\
\Leftrightarrow GTNN:A = – \dfrac{9}{2}\,\\
Khi:\sqrt {x – \dfrac{1}{2}} = 2\sqrt 2 \\
\Leftrightarrow x – \dfrac{1}{2} = 8\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{17}}{2}\left( {tmdk} \right)
\end{array}$