Toán Lớp 6: Số học sinh khối 6 khi xếp hàng 10,12 và 15 đều dư 5 em và số học sinh nằm trong 200 đến 300 em. Tính số học sinh khối 6 ?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Số học sinh khối 6 khi xếp hàng 10,12 và 15 đều dư 5 em và số học sinh nằm trong 200 đến 300 em. Tính số học sinh khối 6 ?
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
ọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)
Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10
Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12
Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15
Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15
Ta có: 10 = 2. 5; 12 = 22.3; 15 = 3. 5
BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60
Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}
Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300.
Do đó x = 245
Vậy số học sinh trong trường là 245 em.
nhantrandinh
cho mình ctlhnn
$#Dream$
Gọi số học sinh là n(n∈N**|200≤n≤300)
Khi đó n-5 chia hết cho 10,12,15
Do đó (n-5)⋮BCNNNN(10,12,15)
Ta có :
10=2×5
12=2^2×3
15=3×5
=>BCNNNN(10,12,15)=2^2×3×5=60
=>BCNNNN(10,12,15)=B(60)={0;60;180;240;360;…}
Mà n-5⋮10,12,15 nên
n-5=240
n=240+5
n=245
Vây trường đó có 245 học sinh.