Toán Lớp 8: Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
A= x^2-5x+9
B=2x^2-6x+12
C=-5-x-x^2
D=4-2x-x^2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
A= x^2-5x+9
B=2x^2-6x+12
C=-5-x-x^2
D=4-2x-x^2
Comments ( 2 )
A=x^2-5x+9
A=x^2-2.x . 5/2+(5/2)^2+11/4
A=(x-5/2)^2+11/4
Ta có:
(x-5/2)^2ge0forallx
=>(x-5/2)^2+11/4ge11/4
=>Age11/4
Dấu = xảy ra khi:
(x-5/2)^2=0
<=>x-5/2=0
<=>x=5/2
Vậy GTNN của A=11/4 khi và chỉ khi x=5/2
b)
B=2x^2-6x+12
B=2.(x^2-3x+6)
B=2.(x^2-2.x . 3/2+9/4+15/4)
B=2.[x^2-2.x . 3/2+(3/2)^2+15/4]
B=2.[(x-3/2)^2+15/4]
B=2.(x-3/2)^2+15/2
Ta có:
(x-3/2)^2ge0forallx
=>2.(x-3/2)^2ge0
=>2.(x-3/2)^2+15/2ge15/2
=>Bge15/2
Dấu = xảy ra khi:
(x-3/2)^2=0
<=>x-3/2=0
<=>x=3/2
Vậy GTNN của B=15/2 khi và chỉ khi x=3/2
c)
C=-5-x-x^2
C=-(x^2+x+5)
C=-[x^2+2.x . 1/2+(1/2)^2+19/4]
C=-[(x+1/2)^2+19/4]
C=-(x+1/2)^2-19/4
Ta có:
(x+1/2)^2ge0forallx
=>-(x+1/2)^2le0
=>-(x+1/2)^2-19/4le-19/4
=>Cle-19/4
Dấu = xảy ra khi:
(x+1/2)^2=0
<=>x+1/2=0
<=>x=-1/2
Vậy GTLN của C=-19/4 khi và chỉ khi x=-1/2
d)
D=4-2x-x^2
D=-(x^2+2x-4)
D=-(x^2+2.x.1+1^2-5)
D=-[(x+1)^2-5]
D=-(x+1)^2+5
Ta có:
(x+1)^2ge0forallx
=>-(x+1)^2+5le5
=>Dle5
Dấu = xảy ra khi:
(x+1)^2=0
<=>x+1=0
<=>x=-1
Vậy GTLN của D=5 khi và chỉ khi x=-1