Toán Lớp 10: a)$\left \{ {{3x-m \leq x-2m+1 } \atop {4-x\geq-2x+m }} \right.$
b) $\left \{ {{\frac{2x-1}{3} \leq \frac{x+1}{2} } \atop {mx-2m^2>2x-8}} \right.$
tìm m để bpt có nghiệm
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: a)$\left \{ {{3x-m \leq x-2m+1 } \atop {4-x\geq-2x+m }} \right.$
b) $\left \{ {{\frac{2x-1}{3} \leq \frac{x+1}{2} } \atop {mx-2m^2>2x-8}} \right.$
tìm m để bpt có nghiệm
Comments ( 1 )
Giải đáp + giải thích các bước giải:
a) $\begin{cases}3x-m\le x-2m+1\\4-x\ge-2x+m\end{cases}\\\to\begin{cases}2x\le -m+1\\x\ge m-4\end{cases}\\\to\begin{cases}x\le \dfrac{1-m}{2}\\x\ge m-4\end{cases}\\\to m\in[m-4;\dfrac{1-m}{2}]$
Hệ bất phương trình có nghiệm khi m-4<=(1-m)/2
->2m-8<=1-m
->3m<=9
->m<=3
b) Bạn tự chuyển vế và nó sẽ thu về hệ như này nhé $\begin{cases}x\le 5\\x(m-2)>2m^2-8\end{cases}$
Với m<2->m-2<0->x<(2m^2-8)/(m-2)->x<2(m+2)
$\to\begin{cases}x\le5\\x<2(m+2)\end{cases}$ (luôn có nghiệm)
Với m=2->m-2=0->x\le5 (có nghiệm)
Với m>2->m-2>0->x>(2m^2-8)/(m-2)->x>2(m+2)
->x\in(2m+4;5]
Hệ bất phương trình có nghiệm khi 2m+4<5
->m<-1/2 (Vô lý)
Vậy m<=2