Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CM: A=n^4−2n^3-n^2+2n chia hết cho 12

Tháng Sáu 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CM: A=n^4−2n^3-n^2+2n chia hết cho 12

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    13 Tháng Sáu, 2022 at 5:04 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    A=n^4-2n^3-n^2+2n
    A=n(n^3-2n^2-n+2)
    A=n[(n^3-2n^2)-(n-2)]
    A=n[n^2(n-2)-1(n-2)]
    A=n(n-2)(n^2-1)
    A=n(n-2)(n-1)(n+1)
    $\text{Nhận xét: ta thấy A là tích của 4 số nguyên liên tiếp}$
    ⇒A \vdots 3;4
    ⇒A \vdots 12 (đpcm)

  2. maianh67
    maianh67
    13 Tháng Sáu, 2022 at 5:03 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
    đ.p.c.m 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=n^4−2n^3-n^2+2n 
      =n.(n^3−2n^2−n+2)
      =n.[n^2.(n−2)−(n−2)]
      =n.(n−2).(n^2−1)
      =n.(n−2).(n−1).(n+1)
      =(n−2).(n−1).n.(n+1)
    Vì đây là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
    => A ⋮ 3, A ⋮ 4
    => A  ⋮ 12

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân