Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Chứng minh $\frac{sin²x}{sinx-cosx}$ – $\frac{sinx+cosx}{tan²x-1}$ = sinx + cosx

Tháng Sáu 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Chứng minh $\frac{sin²x}{sinx-cosx}$ – $\frac{sinx+cosx}{tan²x-1}$ = sinx + cosx

Comments ( 1 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    12 Tháng Sáu, 2022 at 12:54 sáng
    Reply
    Ta có:
    \qquad {sin^2 x}/{sinx-cosx}-{sinx+cosx}/{tan^2 x-1}
    ={sin^2 x}/{sinx-cosx}-$\dfrac{sinx+cosx}{\dfrac{sin^2 x}{cos^2x}-1}$
    ={sin^2 x}/{sinx-cosx}-$\dfrac{sinx+cosx}{\dfrac{sin^2 x-cos^2 x}{cos^2x}}$
    ={sin^2 x}/{sinx-cosx}-{cos^2 x (sinx+cosx)}/{(sinx-cosx)(sinx+cosx)}
    ={sin^2 x}/{sinx-cosx}-{cos^2x}/{sinx-cosx}
    ={sin^2 x-cos^2x}/{sinx-cosx}
    ={(sinx-cosx)(sinx+cosx)}/{sinx-cosx}
    =sinx+cosx
    Vậy {sin^2 x}/{sinx-cosx}-{sinx+cosx}/{tan^2 x-1}=sinx+cosx (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm