Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Tìm gtnn,gtln x²+y²+4x+3y-20 Hạn là 9h

Home/ Toán Lớp 8: Tìm gtnn,gtln x²+y²+4x+3y-20 Hạn là 9h

Toán Lớp 8: Tìm gtnn,gtln x²+y²+4x+3y-20 Hạn là 9h

Thảo Tháng Sáu 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm gtnn,gtln
x²+y²+4x+3y-20
Hạn là 9h

Comments ( 2 )

lanhuongthu
11 Tháng Sáu, 2022 at 1:09 sáng

Reply

$\\$

x^2+y^2+4x+3y-20

=(x^2+4x+4)+(y^2 + 3y + 9/4) – 105/4

= (x^2+2.x.2+2^2) + [y^2+ 2 . y . 3/2 + (3/2)^2] – 105/4

= (x+2)^2 + (y+3/2)^2-105/4

Nhận xét : (x+2)^2>= 0, (y+3/2)^2>= 0 với mọi x,y

=> (x+2)^2+(y+3/2)^2-105/4 >= -105/4 với mọi x,y

Dấu “=” xảy ra khi :

(x+2)^2=0,(y+3/2)^2=0

<=>x+2=0,y+3/2=0

<=> x=-2,y=-3/2

Vậy GTNN của BT là -105/4 <=> x=-2,y=-3/2
haianhtu97
11 Tháng Sáu, 2022 at 1:09 sáng

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

x^2+y^2+4x+3y-20

=(x^2+2.x.2+2^2)+[y^2+2.x.3/2+(3/2)^2]-2^2-(3/2)^2-20

=(x+2)^2+(y+3/2)^2-(105/4)

Ta có: (x+2)^2+(y+3/2)^2>=0(∀x,y)

⇒(x+2)^2+(y+3/2)^2-(105/4)>=-(105)/4(∀x,y)

Dấu”=” xảy ra khi {(x=-2),(y=-3/2):}

Vậy Min=-(105)/4 khi {(x=-2),(y=-3/2):}

Leave a reply

About Thảo