Toán Lớp 6: tìm 1 số tự nhiên biết nếu lấy nó chia 3 thì dư 2 , chia 5 thì dư 3 và chia 7 thì dư 4

Question

Toán Lớp 6:  tìm 1 số tự nhiên biết nếu lấy nó chia 3 thì dư 2 , chia 5 thì dư 3 và chia 7 thì dư 4

haiyemy · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Theo đề b&agrave;i:          &sdot;    a    :    3        dư        2       2               &rArr;    a    =    3    k    +    2                  &rArr;    2    a    &minus;    1    =    2     (    3    k    +    2    )     &minus;    1    =    6    k    +    4    &minus;    1    =    6    k    +    3    =    3     (    2    k    +    1    )           chia hết cho          3                 &sdot;    a    :    5       &sdot;a:5     dư          3                 &rArr;    a    =    5    k    +    3       &rArr;a=5k+3            &rArr;    2    a    &minus;    1    =    2     (    5    k    +    3    )     &minus;    1    =    10    k    +    6    &minus;    1    =    10    k    +    5    =    5     (    2    k    +    1    )           chia hết cho          5                 &sdot;    a    :    7          dư          4                 &rArr;    a    =    7    k    +    4                 &rArr;    2    a    &minus;    1    =    2     (    7    k    +    4    )     &minus;    1    =    14    k    +    8    &minus;    1    =    14    k    +    7    =    7     (    2    k    +    1    )           chia hết cho          7                 &rArr;    2    a    &minus;    1       &rArr;2a-1     chia hết cho cả          3    ,    5    ,    7          M&agrave;          a          nhỏ nhất          &rArr;    2    a    &minus;    1          nhỏ nhất          &rArr;    2    a    &minus;    1       &rArr;  BCNN        (    3    ,    5    ,    7    )           M&agrave;          3    ,    5    ,    7       đ&ocirc;i một nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau          &rArr;       &rArr;     BCNN        (    3    ,    5    ,    7    )     =    3.5    .7    =    105       (3,5,7)            &rArr;    2    a    &minus;    1    =    105                 &hArr;    2    a    =    105    +    1                 &hArr;    2    a    =    106                 &hArr;    a    =    106    :    2                 &hArr;    a    =    53          Vậy số cần t&igrave;m l&agrave;          53