Toán Lớp 8: Tìm giá trị biểu thức D có
D= $\frac{x+y}{x-y}$ biết $\left \{ {{2y^{2}+2y^2=5xy} \atop {0
Toán Lớp 8: Tìm giá trị biểu thức D có D= $\frac{x+y}{x-y}$ biết $\left \{ {{2y^{2}+2y^2=5xy} \atop {0
Leave a reply
Comments ( 1 )
2{x^2} + 2{y^2} = 5xy\\
\Leftrightarrow 2{x^2} – 5xy + 2{y^2} = 0\\
\Leftrightarrow 2{x^2} – xy – 4xy + 2{y^2} = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {2x – y} \right) – 2y\left( {2x – y} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2x – y} \right)\left( {x – 2y} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = y\\
x = 2y
\end{array} \right.\\
Do:0 < x < y\\
\Leftrightarrow y = 2x\\
D = \dfrac{{x + y}}{{x – y}} = \dfrac{{x + 2x}}{{x – 2x}} = \dfrac{{3x}}{{ – x}} = – 3
\end{array}$