Toán Lớp 7: Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của NP a)Chứng minh tam giác MIN = tam giác MIP b) Kẻ IH vuông góc với MN tại H. IK

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của NP  a)Chứng minh tam giác MIN = tam giác MIP  b) Kẻ IH vuông góc với MN tại H. IK vuông góc với MP tại K. Chứng minh MH=MK  c) Gọi E là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm M, E, I thẳng hàng

thanoanghha · Answer

Giải đáp:   a) X&eacute;t &Delta;MNI v&agrave; &Delta;MPI c&oacute;   MN=MP(do &Delta;MNP c&acirc;n tại M)   NI=PI(do I l&agrave; trung điểm của NP)   MI l&agrave; cạnh chung   Do đ&oacute;: &Delta;MNI=&Delta;MPI(c-c-c)   b)Ta c&oacute;: MI=IH(gt)   m&agrave; I&isin;MH   n&ecirc;n I l&agrave; trung điểm của MH   X&eacute;t tứ gi&aacute;c MNHP c&oacute;   I l&agrave; trung điểm của đường ch&eacute;o MH(cmt)   I l&agrave; trung điểm của đường ch&eacute;o NP(gt)   Do đ&oacute;: MNHP l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   &rArr;MN//HP(hai cạnh đối trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh MNHP)   c) X&eacute;t tứ gi&aacute;c MKPN c&oacute;   MK//NP(Mx//NP,K&isin;Mx)   MK=NP(gt)   Do đ&oacute;: MKPN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   &rArr;MN//PK(hai cạnh đối trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh MKPN)   Ta c&oacute;: HP//NM(cmt)   PK//MN(cmt)   m&agrave; HP v&agrave; PK c&oacute; điểm chung l&agrave; P   n&ecirc;n H,P,K thẳng h&agrave;ng