Toán Lớp 8: GIá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+y²-2x+4y+8
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: GIá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+y²-2x+4y+8
Comments ( 2 )
=x^2+y^2-2x+4y+1+4+3
=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+3
=(x^2-2.x.1+1^2)+(y^2+2.y.2+2^2)+3
=(x-1)^2+(y+2)^2+3
Ta có:
{((x-1)^2ge0forallx),((y+2)^2ge0forally):}
=>(x-1)^2+(y+2)^2ge0forallx;y
=>(x-1)^2+(y+2)^2+3ge3
=>x^2+y^2-2x+4y+8ge3
Dấu = xảy ra khi:
{((x-1)^2=0),((y+2)^2=0):}
<=>{(x-1=0),(y+2=0):}
<=>{(x=1),(y=-2):}
Vậy GTNN của x^2+y^2-2x+4y+8=3 khi và chỉ khi x=1;y=-2