Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Vận dụng 2: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi , ,M N H và K lần lượt là trung điểm của các cạnh ,AB,

Tháng Năm 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Vận dụng 2: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi , ,M N H và K lần lượt là trung điểm của các cạnh ,AB, BC, CD và DA.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác MNHK là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng: Bốn điểm ,M, N, H và K cùng thuộc một đường tròn. Tìm bán kính đường tròn, biết AC=12 cm và BD=16 cm.

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    30 Tháng Năm, 2022 at 1:06 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $M, N, H, K$ là trung điểm $AB, BC, CD, DA$
    $\to MN, NH, HK, KM$ là đường trung bình $\Delta BAC, \Delta BCD, \Delta CDA,\Delta ABD$
    $\to MN//AC//HK , NH//BD//MK$
    $\to MNHK$ là hình bình hành
    Mà $BD\perp AC\to MN\perp NH$
    $\to MNHK$ là hình chữ nhật
    b.Ta có: $ MNHK$ là hình chữ nhật
    $\to M, N, H, K\in$ đường tròn đường kính $MH$
    Do $MN, NH$ là đường trung bình $\Delta ABC, \Delta BCD$
    $\to MN=\dfrac12AC=6, NH=\dfrac12BD=8$
    $\to MH=\sqrt{MN^2+NH^2}=10$
    $\to$Bán kính đường tròn là $\dfrac12MH=5(cm)$

    toan-lop-9-van-dung-2-cho-tu-giac-abcd-co-hai-duong-cheo-ac-va-bd-vuong-goc-voi-nhau-goi-m-n-h-v

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung