Toán Lớp 6: Cho B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ….. + 3^100 . Chứng minh b chia hết cho 2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Cho B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ….. + 3^100 . Chứng minh b chia hết cho 2
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có :
B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ….. + 3^100
B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+…+(3^99+3^100)
B=3.(1+3)+3^{3}.(1+3)+….+3^{99}.(1+3)
B=3.4 + 3^3 . 4 +….+3^99 . 4
B=(3+3^3+….+3^99).4
ta thấy 4 $\vdots$ 2
⇒ B $\vdots$ 2
Vậy B $\vdots$ 2
B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ….. + 3^99 + 3^100
= (3^1 + 3^2) + (3^3 + 3^4) … + (3^99 + 3^100)
= 3(1 + 3) + 3^3(1 + 3) + … + 3^99(1 + 3)
= 3. 4 + 3^3. 4 + … + 3^99. 4
= 4. (3 + 3^3 + … + 3^99) ⋮ 4
Mà: 4 ⋮ 2 ⇒ B ⋮ 2 (đpcm)