Toán Lớp 10: tìm điểm M trên Ox để khoảng cách từ đó đến N(-23,8) bằng 57

Question

Toán Lớp 10:  tìm điểm M trên Ox để khoảng cách từ đó đến N(-23,8) bằng 57

bichhhathu · Answer

Giải đáp:          M     (    7      &radic;      65        &minus;    23    ;    0    )        M(765-23;0)     hoặc          M     (    &minus;    7      &radic;      65        &minus;    23    ;    0    )        M(-765-23;0)     Lời giải và giải thích chi tiết:          N     (    &minus;    23    ;    8    )        N(-23;8)             M    &isin;    O    x    &rArr;    M     (      x      M      ;    0    )        M&isin;Ox&rArr;M(xM;0)            &rArr;        &minus;  &minus;&minus;  &rarr;        M    N        =     (    &minus;    23    &minus;      x      M      ;    8    &minus;    0    )     =     (    &minus;    23    &minus;      x      M      ;    8    )        &rArr;MN&rarr;=(-23-xM;8-0)=(-23-xM;8)            &rArr;    M    N    =      ∣  ∣  ∣         &minus;  &minus;&minus;  &rarr;        M    N         ∣  ∣  ∣      =      &radic;         (    &minus;    23    &minus;     x     M      )       2      +      8      2             &rArr;MN=|MN&rarr;|=(-23-xM)2+82     V&igrave;          M    N    =    57       MN=57            &hArr;      &radic;         (    &minus;    23    &minus;     x     M      )       2      +      8      2          =    57       &hArr;(-23-xM)2+82=57            &hArr;       (    &minus;    23    &minus;     x     M      )       2      +    64    =      57      2         &hArr;(-23-xM)2+64=572            &hArr;       (    23    +     x     M      )       2      =    3185       &hArr;(23+xM)2=3185            &hArr;       &hArr;        [         23    +      x      M      =      &radic;     3185             23    +      x      M      =    &minus;      &radic;     3185                [23+xM=318523+xM=&minus;3185            &hArr;       &hArr;        [           x      M      =    7      &radic;     65       &minus;    23            x      M      =    &minus;    7      &radic;     65       &minus;    23             [xM=765&minus;23xM=&minus;765&minus;23     Vậy          M     (    7      &radic;      65        &minus;    23    ;    0    )        M(765-23;0)     hoặc          M     (    &minus;    7      &radic;      65        &minus;    23    ;    0    )        M(-765-23;0)     thỏa m&atilde;n đề b&agrave;i    Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:

phuongthuydung · Answer

Giải đáp: M(7 sqrt{65}-23;0) hoặc M(-7 sqrt{65}-23;0) Lời giải và giải thích chi tiết: N(-23;8) M in Ox=>M(x_M;0) => vec{MN}=(-23-x_M;8-0)=(-23-x_M;8) =>MN=| vec{MN}|= sqrt{(-23-x_M)^2+8^2} Vì MN=57 <=> sqrt{(-23-x_M)^2+8^2}=57 <=>(-23-x_M)^2+64=57^2 <=>(23+x_M)^2=3185 <=>$ left[ begin{array}{l}23+x_M= sqrt{3185} 23+x_M=- sqrt{3185} end{array} right.$ <=>$ left[ begin{array}{l}x_M=7 sqrt{65}-23 x_M=-7 sqrt{65}-23 end{array} right.$ Vậy M(7 sqrt{65}-23;0) hoặc M(-7 sqrt{65}-23;0) thỏa mãn đề bài