Toán Lớp 7: cho tam giác abc nhọn. ab=ac. kẻ bd vuông góc ac ( d thuộc ac) và ce vuông góc ab ( e thuộc ab), bd cắt ce tại o và gọi m là trung điểm của bc
a) cm bd = ce
b) cm oe = od, ob = oc
c) cm oa là tia phân giác của góc bac
d) cm a,o,m thẳng hàng
Leave a reply
Comments ( 1 )
=> AB=AC
Xét tam giác vuông BDC và tam giác vuông CEB có
BC cạnh chung
góc BCD = góc CBE ( Δ ABC cân cmt)
=> Δ BDC= ΔCEB ( chgn)
=> BD=CE (cctư)
b) ta có Δ BDC= ΔCEB (cmt)
=> EB=DC (cctư)
mặt khác ta có
góc DOC + góc OCD =90o (1)
góc EOB + góc OBE = 90o (2)
mà góc DOC = góc EOB (đđ) (3)
(1),(2)&(3) => góc DCO = góc EBO
Xét Δ vuông OEB và Δ vuông ODC có
EB=DC(cmt)
góc DCO = góc EBO
=> Δ OEB = Δ ODC ( cgvgnk)
=> OB=OC(2 cạnh t/ứ)
=> ΔOBC cân O
C) Xét tam giác ABC có
BD cắt CE tại O
mà BD là đường cao
CE là đường cao
=> O là trực tâm của Δ ABC
=> AO là đường cao của Δ ABC từ góc A tới cạnh BC
Xét tam giác cân ABC có
AO là đường cao
=> cũng vừa là đường phân giác góc BCA (tính chất tam giác cân)