Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của AC , trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a) chứng minh : tam giác AIB = tam giác CID
b)chứng minh : AD =BC và AD//BC
c) chứng minh : DC vuông góc AC
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a) Xét ΔAIB và ΔCID có
AI=IC( do I là trung điểm của AC)
Góc AIB= góc CID( đối đỉnh)
BI=DI
=> ΔAIB=ΔCID
b) Xét ΔAID và ΔCIB có:
AI=CI
Góc AID= góc CIB(đối đỉnh)
BI=ID
=> ΔAID=ΔCIB
=> AD=BC và góc DAI= góc BCI
=> AD//BC
c) Ta có ΔAIB=ΔCID
=> Góc BAI= góc DCI
=> AB//CD
Ta có DC⊥AC<=> AB⊥AC<=> ΔABC vuông tại A
Vậy ΔABC vuông tại A thì DC⊥A
Chúc bạn học tốt!