Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho 2 số a, b thoả mãn a+b=10 và a.b=21. Hãy tính giá trị của biểu thức M =a^4+b^4

Tháng Một 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho 2 số a, b thoả mãn a+b=10 và a.b=21. Hãy tính giá trị của biểu thức M =a^4+b^4

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    19 Tháng Một, 2023 at 11:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    M= 2482
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    a+b=10
    <=> (a+b)^2 = 10^2
    <=> a^2+2ab+b^2 = 100
    <=> a^2+b^2 = 100-2ab
    Thay ab=21 vào ta có:
    <=> a^2+b^2 = 100-2. 21
    <=> a^2+b^2 = 100-42
    <=> a^2+b^2 = 58
    to Tính:
    M= a^4+b^4
    = (a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2
    = (a^2+b^2)^2-2(ab)^2
    Thay a^2+b^2 = 58; ab=21 vào M ta có:
    M= 58^2-2. (21)^2
    = 3364-2. 441
    = 3364-882
    = 2482
    Vậy tại a^2+b^2 = 58; ab=21 thì M=2482
    Áp dụng: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
     

  2. huongtructram
    huongtructram
    19 Tháng Một, 2023 at 11:55 chiều
    Reply
    Giải đáp: $M = 2482$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    a + b = 10\\
     \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = {10^2}\\
     \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 100\\
     \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 100 – 2ab = 100 – 2.21 = 58\\
    M = {a^4} + {b^4}\\
     = {a^4} + 2{a^2}{b^2} + {b^4} – 2{a^2}{b^2}\\
     = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2} – 2{\left( {ab} \right)^2}\\
     = {58^2} – {2.21^2}\\
     = 2482
    \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên