Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: giải phương trình`{(C_m^n=C_m^(m+1)),(A_n^2=20):}`

Tháng Một 19, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: giải phương trình{(C_m^n=C_m^(m+1)),(A_n^2=20):}

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    19 Tháng Một, 2023 at 1:27 sáng
    Reply
    Giải đáp: $n=5$; $m=6$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
      $\begin{cases} C^n_m=C^{m-1}_m(1)\\A^2_n=20(2) \end{cases}$
    Điều kiện: $n≥2,n∈\mathbb{N}$
    Giải $(2)$ → $\dfrac{n!}{(n-2)!}=20$
    ⇔ $\dfrac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=20$
    ⇔ $n(n-1)=20$
    ⇔ $n^2-n-20=0$
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}n=5(nhận)\\n=-4(loại)\end{array} \right.\) 
    Thay $n=5$ vào $(1)$
    $(1)$ ⇒ $C^5_m=C^{m-1}_m$ $(3)$
    Theo tính chất của tổ hợp chập $k$ của $n$ phân tử.
    $(3)$ ⇒ $5=m-1$
            ⇔ $m=6$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân