Toán Lớp 7: cho tam giác abc vuông tại A có BE là phân giác của góc B (E thuộc AC ) hẻ EH vuông góc với BC gọi K là giao điểm của AB và HE CMR

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác abc vuông tại A có BE là phân giác của góc B (E thuộc AC ) hẻ EH  vuông góc với BC  gọi K là giao điểm của AB và  HE  CMR   a ) BE là đường trung trực của AH   b)  BE là đường  trung trực của CK  giúp mình với ạ  mình cảm ơn!!!!!

ngocbichchau · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.X&eacute;t $ Delta ABE, Delta HBE$ c&oacute;:   $ widehat{ABE}= widehat{HBE}$ v&igrave; $BE$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ hat B$   Chung $BE$   $ widehat{EAB}= widehat{EHB}(=90^o)$   $ to Delta ABE= Delta HBE$(cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   $ to EA=EH, BA=BH$   $ to B, E in$ trung trực $AH$   $ to BE$ l&agrave; trung trực $AH$   b.X&eacute;t $ Delta AEK, Delta EHC$ c&oacute;:   $ widehat{EAK}= widehat{EHC}(=90^o)$   $EA=EH$   $ widehat{AEK}= widehat{HEC}$   $ to Delta AEK= Delta HEC(g.c.g)$   $ to AK=HC, EK=EC$   $ to BK=BA+AK=BH+HC=BC$   V&igrave; $BK=BC, EK=EC$   $ to B, E in$ trung trực $CK$   $ to BE$ l&agrave; trung trực $CK$