Toán Lớp 6: biết hai số 2^3×3^a và 2^bx3^5 có ước chung lớn nhất là 2^2×3^5 và bội chung nhỏ nhất là 2^3×3^6.Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: biết hai số 2^3×3^a và 2^bx3^5 có ước chung lớn nhất là 2^2×3^5 và bội chung nhỏ nhất là 2^3×3^6.Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi x = 23 . $3^{a}$ và y = 2b . 35
Ta có:
+ Tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.
Ta có: x . y = ƯCLN (x, y) . BCNN (x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23. 36
Thế nên: 3 + b = 5 ⇒ b = 5 – 3 = 2
a + 5 = 11 ⇒ a = 11 – 5 = 6
Vậy ta kết luận: a = 6
b = 2
Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36.
Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2
a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6
Vậy a = 6; b = 2.