Toán Lớp 6: Số học sinh khối Bảy ở một trường học khi xếp hàng tư, hàng năm hay hàng sáu đều vừa đủ không thừa ai. Biết số học sinh khối Bảy không

Question

Toán Lớp 6:  Số học sinh khối Bảy ở một trường học khi xếp hàng tư, hàng năm hay  hàng sáu đều vừa đủ không thừa ai. Biết số học sinh khối Bảy không quá 400.  Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối Bảy?

huenthanh97 · Answer

Gọi số học sinh khối bảy của trường l&agrave; x (x &isin; N* ; x < 400)    Theo đề b&agrave;i ta c&oacute; :      a        ⋮        4     a        ⋮        5        a        ⋮        6        &rArr;        a        &isin;        BC ( 4, 5, 6 )    Ta c&oacute; :    4 = 2&sup2;   5= 5    6 = 2. 3    &rArr; BCNN ( 4 , 5 , 6 ) = 2&sup2; . 3 . 5 = 60     &rArr; BC ( 4 , 5  ,6 ) &isin; B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ......... }     Mà a < 400 &rArr; a = 360     Vậy trường đ&oacute; c&oacute; 360 học sinh khối bảy

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:   360 học sinh   Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi a l&agrave; số học sinh khối bảy của trường (a $ in$ N*) (a<400)     V&igrave; khi xếp h&agrave;ng 4, h&agrave;ng 5, h&agrave;ng 6 đều vừa đủ kh&ocirc;ng thừa ai n&ecirc;n :     a $ vdots$ 4   a $ vdots$ 5   a $ vdots$ 6   $ Rightarrow$ a $ in$ BC(4,5,6)    BC(4,5,6) = $ {0;60;120;180;240;300;360;420;480$$ }$     Mà a<400 n&ecirc;n a = 360     Vậy số học sinh khối bảy của trường l&agrave; 360 em.