Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD , gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD . Chứng minh rằng AN= CM

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD , gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD . Chứng minh rằng AN= CM

truongankimtrong · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:    V&igrave;  ABCD  l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => AB = DC    M&agrave;  M,N  lần lượt l&agrave; trung điểm của  AB,CD     => AM = BM = DN = CN    V&igrave;  ABCD  l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => AB  $//$  CD    M&agrave;  AM in AB ; CN in CD     => AM  $//$  CN    V&agrave;  AM = CN     => AMCN  l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => AN = CM  $(đpcm)$

lanminhngoc · Answer

Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:      C&oacute;: $MB =  dfrac{AB}{2} ( M$ l&agrave; trung điểm $AB$ )   $DN =  dfrac{CD}{2} ( N$ l&agrave; trung điểm $CD$ )   m&agrave;: $AB = CD$ ( ABCD l&agrave; hbh )   $&rArr; MB = DN$   X&eacute;t $&Delta;ADN$ v&agrave; $&Delta;CBM$ c&oacute;:   $DN = MB$ ( cmt )   $AD = BC$ ( $ABCD$ l&agrave; hbh )   $ widehat{ADN} =  widehat{CBM}$ ( $ABCD$ l&agrave; hbh )   $&rArr; &Delta;ADN = &Delta;CBM ( c.g.c )$   $&rArr; AN = CM$ ( 2 cạnh tương ứng )