Toán Lớp 7: cho 3 số x,y,z biết x,y tỉ lệ thuận với 2,3. y, z tỉ lệ nghịch với 4,5 và x+y+z=117. Tĩm,y,z

Question

Toán Lớp 7:  cho 3 số x,y,z biết x,y tỉ lệ thuận với 2,3. y, z tỉ lệ nghịch với 4,5 và x+y+z=117. Tĩm,y,z

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp:     (x,y,z) = ( (1170)/(37) , (1755)/(37) , (1404)/(37) )     Lời giải và giải thích chi tiết:    Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute;:    x/2 = y/3 &rarr; x/(10) = y/(15)    V&agrave;  y : 1/4 = z : 1/5 &rarr; 4y = 5z &rarr; y/5 = z/4 &rarr; y/(15) = z/(12)     => x/(10) = y/(15) = z/(12)    &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:    x/(10) = y/(15) = z/(12) = (x + y + z)/(10 + 15 + 12) = (117)/(37)     =>  $ left[  begin{array}{l} dfrac{x}{10}= dfrac{117}{37}&hArr;x= dfrac{117}{37}.10= dfrac{1170}{37}   dfrac{y}{15}= dfrac{117}{37}&hArr;y= dfrac{117}{37}.15= dfrac{1755}{37}   dfrac{z}{12}= dfrac{117}{37}&hArr;z= dfrac{117}{37}.12= dfrac{1404}{37} end{array}  right.$

ankim · Answer

Theo đề ta c&oacute; c&oacute; :   x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 v&agrave; x + y+ x = 117   Ta c&oacute; :   x/2 = y/3 => ( x . 1)/(2 . 5) = ( y . 1)/( 3 . 5) => x/10 = y/15   y/ frac{1}{4}= z/ frac{1}{5} => y . 1/5 = z . 1/4 => y/5 = z/4 => ( y . 1)/( 5 . 3) = ( z . 1)/( 4 . 3) => y/15 = z/12   => x/10 = y/15 = z/12   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute; :   x/10 = y/15 = z/12 = ( x + y + z)/( 10 + 15 + 12) = 117/37   Với :   x/10 = 117/37 => x = 117/37 . 10 = 1170/37   y/15 = 117/37 => y = 117/37 . 15 = 1755/37   z/12 = 117/37 => z = 117/37 . 12 = 1404/37   Vậy x = 1170/37 ; y= 1755/37 ; z = 1404/37   #caty09