Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình vuông.

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thoi ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình vuông.

ngocbichchau · Answer

$ text{X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;: M l&agrave; trung điểm AB, N l&agrave; trung điểm BC}$ $  $ $ text{&rArr;MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC.}$ $  $ $ text{&rArr;MN=1/2AC;MN//AC(1).}$ $  $ $ text{X&eacute;t &Delta;ADC c&oacute;:P l&agrave; trung điể CD, Q l&agrave; trung điểm AD&rArr;PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ADC.}$$  $ $ text{&rArr;PQ=1/2AC;PQ//AC(2).}$ $  $ $ text{Từ (1);(2)&rArr;MN=PQ;MN//PQ.}$ $  $ $ text{&rArr;MNPQ l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng(đpcm).}$Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết: