Toán Lớp 9: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc giảm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về

Question

Toán Lớp 9:  Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc giảm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B

huenthanh97 · Answer

Gọi vận tốc lúc đi của người đó là : x $(km/ h,x>0)$

Thời gian lúc đi là : 24/x (giờ)

Gọi vận tốc lúc về của người đó là : x+4 $(km/h)$

Thời gian lúc về là : 24/(x+4) (giờ)

Đổi 30 phút = 1/2 giờ

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút nên ta có phương trình :

24/x-24/(x+4)=1/2

<=>[24(x+4)-24x]/[x(x+4)]=1/2

<=>[24x+96-24x]/[x(x+4)]=1/2

<=>[96]/[x(x+4)]=1/2

<=>x(x+4)=192

<=>x^2+4x-192=0

<=>x^2+16x-12x-192=0

<=>(x^2+16x)-(12x+192)=0

<=>x(x+16)-12(x+16)=0

<=>(x+16)(x-12)=0

TH1: x+16=0<=>x=-16,ktm

TH2: x-12=0<=>x=12,tm

Vậy vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là 12 $km/h$

buianhtuan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       Gọi v&acirc;̣n t&ocirc;́c của xe đạp khi đi từ A toB là a(km//h)(a>0)     V&acirc;̣n t&ocirc;́c của xe đạp khi đi từ B toA là a+4(km//h)     Thời gian của xe đạp khi đi từ A toB là 24/a(h)     Thời gian của xe đạp khi đi từ B toA là 24/(a+4)(h)     Vì thời gian v&ecirc;̀ ít hơn thời gian đi là 30p=1/2h n&ecirc;n ta có phương trình sau:     24/a-24/(a+4)=1/2     =>(24(a+4))/(a(a+4))-(24a)/(a(a+4))=1/2     =>(24a+96-24a)/(a^2+4a)=1/2     =>96/(a^2+4a)=1/2     =>a^2+4a=192     =>a^2+4a+4=196     =>  ( left[  begin{array}{l}(a+2)^2=14^2  (a+2)^2=(-14)^2 end{array}  right. )       =>  ( left[  begin{array}{l}a+2=14  a+2=-14 end{array}  right. )       =>  ( left[  begin{array}{l}a=12(tm)  a=-16(ktm) end{array}  right. )     V&acirc;̣y v&acirc;̣n t&ocirc;́c của xe đạp khi đi từ A toB là 12km//h