Toán Lớp 9: Lúc 6h một ô tô chạy từ A về B. Sau đó nửa giờ, một xe máy chạy từ B về A. Ô tô gặp xe máy lúc 8h, biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe

Question

Toán Lớp 9:  Lúc 6h một ô tô chạy từ A về B. Sau đó nửa giờ, một xe máy chạy từ B về A. Ô tô gặp xe máy lúc 8h, biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h và khoảng cách AB = 195km. Tính vận tốc mỗi xe?

catlantuong · Answer

Giải đáp:50km/h   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi vận tốc &ocirc; t&ocirc; l&agrave;: x (km/h)      Vận tốc xe m&aacute;y l&agrave;: y (km/h). ĐK: x>y>0      &rArr; Qu&atilde;ng đường &ocirc; &ocirc; đi đến l&uacute;c gặp nhau l&agrave;: (8&minus;6)x=2x (km          Qu&atilde;ng đường xe m&aacute;y đi đến l&uacute;c gặp nhau l&agrave;: 8&minus;6&minus;0,5=1,5 (h)      V&igrave; &ocirc; t&ocirc; v&agrave; xe m&aacute;y đi  gược chiều v&agrave; gặp nhau n&ecirc;n a c&oacute; phương tr&igrave;nh: 2x+1,5y=195 (1)      Vận tốc &ocirc; t&ocirc; lớn hơn xe m&aacute;y l&agrave; 10km/h n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh: x&minus;y=10 (2)      Từ (1) v&agrave; (2), ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh:

hoquyly · Answer

Gọi vận tốc của &ocirc; t&ocirc; l&agrave; $x ( km / h ) ( x > 10 )$         vận tốc của xe m&aacute;y l&agrave; $ y ( km / h )$   V&igrave; vận tốc của &ocirc; t&ocirc; lớn hơn vận tốc của xe m&aacute;y l&agrave; $ 10km/h$   $ &rArr; x - y = 10 $                 $(1)$   Qu&atilde;ng đường &ocirc; t&ocirc; đi được từ $A$ đến chỗ gặp nhau l&agrave; $ 2x ( km )$   Qu&atilde;ng đường &ocirc; t&ocirc; đi được từ $B$ đến chỗ gặp nhau l&agrave; $  dfrac{3x}{2} ( km ) $    M&agrave; tổng qu&atilde;ng đường $AB$ l&agrave; $ 195 km$   $ &rArr; 2x +  dfrac{3x}{2} = 195 $   $ &rArr; 4x + 3y = 390 $               $(2)$   Từ $(1)$ v&agrave;  $(2)$ , ta được hệ phương tr&igrave;nh :           $ left  { {{x - y = 10}  atop {4x + 3y = 390}}  right.$    $ &rArr; $ $ left  { {{x=60 ( thỏa m&atilde;n )}  atop {y=50 }}  right.$   Vậy vận tốc của &ocirc; t&ocirc; l&agrave; $ 60 km/ h $          vận tốc của xe m&aacute;y l&agrave; $ 50 km/h $