Toán Lớp 8: cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D
a, cm tam giác ACE là tam giác vuông cân
b, TỪ A hạ Ah vuông góc với BE, gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. cm tứ giác BMNC là hbh
c, cm M là trực tâm của tam giác ANB
d, cm góc ANC = 90*
Leave a reply
Comments ( 1 )
MÀ AD=DE(gt)
mà BC=DE (DC song song DE)
⇒ ACE là tam giác vuôg cân.
==> MN là đường trung bình của t/giác AHE
==> MN //AE và MN=1/2 AE ( 1)
Ta có : AD=DE ( gt) ==> AD=1/2 AE
Mà AD=BC và AD vuông góc vs AB (do ABCD là hình vuông)
BC=1/2 AE và DE // BC (2)
b) theo gt : MA = MH , NH =NE
=> MN là đường trung bình của t/giác AHE
=> MN //AE và MN=1/2 AE ( 1)
Ta có : AD=DE ( gt)
Mà AD=BC và AD vuông góc vs AB (do ABCD là hình vuông)
BC=1/2 AE và DE // BC (2)
⇒ MN = BC và MN//BC
=> Tứ giác BMNC là hình bình hành .
CB ⊥AB (T/c HV)
⇒NM ⊥ AB (Từ ⊥ đến //)
Xét Δ ANB có:
AH ⊥ BN (gt)
NM ⊥ AB(cmt)
AH ∩ NM tại M
⇒ M là trực tâm của ΔANB.