Toán Lớp 9: Giúp mik với Cho Δ ABC vuông tại A , đường cao AD , F là điểm đối xứng với D qua A , E là hình chiếu của C trên BF. CE cắt AD tại I

Toán Lớp 9: Giúp mik với
Cho Δ ABC vuông tại A , đường cao AD , F là điểm đối xứng với D qua A , E là hình chiếu của C trên BF.
CE cắt AD tại I . CMR:
a, AB^2 . CD = AC^2 . BD
b, Δ CAI đồng dạng với Δ CEA
c, I là trung điểm của AD