Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD.Gọi M là giao điểm của AF và CE a,tứ giác ADFE l

Question

Toán Lớp 8:  cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD.Gọi M là giao điểm của AF và  CE a,tứ giác ADFE là hình gì ?vì sao? b, chứng minh EMFN là hình vuông giúp mình vs

huongtructram · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) E, F l&agrave; trung điểm AB, CD   &rArr; AE = EB = AB/2; DF = FC = CD/2.   Lại c&oacute; AB = CD = 2.AD = BC.   &rArr; AE = EB = BC = CF = FD = DA.   + Tứ gi&aacute;c ADFE c&oacute; AE // DF, AE = DF   &rArr; ADFE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ADFE c&oacute; Â = 90&ordm;   &rArr; ADFE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.   H&igrave;nh chữ nhật ADFE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật c&oacute; AE= AD   &rArr; ADFE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.   b) Tứ gi&aacute;c DEBF c&oacute; EB // DF, EB = DF n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Do đ&oacute; DE // BF   Tương tự: AF // EC   Suy ra EMFN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Theo c&acirc;u a, ADFE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng n&ecirc;n ME = MF, ME &perp; MF.   H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh EMFN c&oacute; M̂ = 90&ordm; n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.   Lại c&oacute; ME = MF n&ecirc;n EMFN l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.